在探究中發(fā)展理性思維
（省教育學(xué)會(huì)三等獎(jiǎng)）
無錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 王超
在教學(xué)過程中，經(jīng)常遇到這樣一些學(xué)生，講過的題目改變一些條件，或圖形旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，又不會(huì)做了。有的老師認(rèn)為學(xué)生沒有認(rèn)真學(xué)，我認(rèn)為是沒“學(xué)到位”——他們的學(xué)習(xí)只停留在表面，感性上，而沒有上升到理性思維。
物理學(xué)家勞厄曾經(jīng)說過，對(duì)于科學(xué)教育重要的不是獲得知識(shí)，而是發(fā)展思維能力。教育給予人們的無非是一切學(xué)過的東西都遺忘掉的時(shí)候所剩下來的東西。“剩下來的東西”是什么？——理性思維。探究性學(xué)習(xí)雖然只是初中數(shù)學(xué)教育的一部分，但蘊(yùn)含著許多理性思維的教學(xué)要素，實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的方式，從根本上講就是在實(shí)施有效課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。簡(jiǎn)單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。是一門發(fā)散人的思維的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，它當(dāng)然要受制于一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象有其自身的特點(diǎn)（如抽象性、概括性較高、知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等）。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性——較強(qiáng)的理性思維。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須有較強(qiáng)的理性思維。
理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對(duì)事物或問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。說得簡(jiǎn)單些理性思維就是一種建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式。數(shù)學(xué)是一門逐步建立學(xué)生理性的思維方式的課程，對(duì)理性思維的培養(yǎng)應(yīng)成為教學(xué)探究中的重要任務(wù)。
如何發(fā)展學(xué)生的理性思維呢？——在探究中發(fā)展理性思維
一、教師創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)展理性思維
探究學(xué)習(xí)中教師要改變角色，由主導(dǎo)者變成引導(dǎo)者，著重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力 探究學(xué)習(xí)是深入探討，演繹推理，進(jìn)行理性思維的一種學(xué)習(xí)方式。在探究學(xué)習(xí)中怎樣才能培養(yǎng)提高學(xué)生的理性思維能力呢？
１、夯實(shí)基礎(chǔ)，打造探究學(xué)習(xí)平臺(tái)
教學(xué)中經(jīng)常聽到有些老師埋怨：“這么簡(jiǎn)單的填空題，選擇題老是錯(cuò)?！贝蟛糠謱W(xué)生也把錯(cuò)誤簡(jiǎn)單歸結(jié)為‘粗心’。其實(shí)‘罪魁禍?zhǔn)住抢蠋熥约涸诮虒W(xué)過程中忽視數(shù)學(xué)概念，定理公式，運(yùn)算法則等基本知識(shí)的教授，簡(jiǎn)單地把知識(shí)‘告知’學(xué)生，很快進(jìn)入大量習(xí)題訓(xùn)練，造成學(xué)生概念不清，以至于后來反復(fù)糾正，還是沒啥效果。究其原因，基礎(chǔ)不扎實(shí)。因此在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不僅要讓學(xué)生知道“是什么”，還要激發(fā)學(xué)生探索“為什么”“換成其他方法行不行”等。這樣既能使學(xué)生正確理解，掌握知識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。例如：在講“實(shí)數(shù)”時(shí)，一定要講清實(shí)數(shù)的發(fā)展史，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。又如講“多邊形的內(nèi)角和”，我是這樣處理的：請(qǐng)同學(xué)們探索過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能作多少條對(duì)角線；接著問受此圖形的啟發(fā)你能計(jì)算n邊形的內(nèi)角和嗎？誰(shuí)還能給我們發(fā)明一種計(jì)算n邊形的內(nèi)角和的方法？學(xué)生很興奮地以“發(fā)明家”的角色投入到對(duì)知識(shí)的探索中去。
２、創(chuàng)設(shè)情景 ，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究。
初中生年齡尚小，少有主動(dòng)性較強(qiáng)的學(xué)生，因此，在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)具體、生動(dòng)的情境，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們以積極的態(tài)度，飽滿的熱情和旺盛的精力主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。
例如：數(shù)軸概念的教學(xué).，觀察生活中的溫度計(jì)的特點(diǎn)。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性，用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念.這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，使學(xué)生認(rèn)為自己創(chuàng)造了“數(shù)軸”，內(nèi)心充滿成就感。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
３、設(shè)疑激趣。保護(hù)學(xué)生進(jìn)行探究
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，是思維的激發(fā)點(diǎn)。教學(xué)中教師要千方百計(jì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿好奇，對(duì)一切都有無窮的新鮮感。從而激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生滿懷激情的投入到探究學(xué)習(xí)中。
孔子曰：疑，思之始，學(xué)之始。通過設(shè)疑能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知學(xué)習(xí)的新鮮感，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：在講“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)時(shí)，復(fù)習(xí)完一元二次方程的解法后，我就滿懷信心地說：“你們?nèi)谓o一個(gè)一元二次方程，我可馬上說出它的兩根之和，兩根之積?！庇蓪W(xué)生任意舉例，老師一口說出它的兩根之和與積。再由學(xué)生自己求解驗(yàn)證為真，引發(fā)學(xué)生的好奇：那么快!老師用的是何妙法？我能嗎？這樣便能緊緊地抓住學(xué)生的心，激活學(xué)生的思維狀態(tài)，學(xué)習(xí)興趣油然而生。
４、設(shè)置障礙，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究
由于學(xué)生在探究中可能遇到障礙，使探究無法進(jìn)行下去。這時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生的探究流暢，讓學(xué)生及時(shí)得到成就感。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，以更大的熱情投入到下一輪探究中去。
例如，如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，試探究∠DAE與∠B,∠C之間的數(shù)量關(guān)系？
∠DAE與∠B,∠C之間的數(shù)量關(guān)系不明確，同學(xué)門對(duì)這種題型很少接觸，一下子懵了。這反而激起學(xué)生的求知欲，但又不知如何下手。真是騎虎難下，欲罷不能。此時(shí)我適時(shí)給出∠B，∠C具體的度數(shù)，求∠DAE的大小，這并不很難，大部分同學(xué)很快給出解題方法及答案。我又重新給出一組數(shù)據(jù)，求∠DAE。通過具體角度的計(jì)算，大部分同學(xué)在解題過程中找到了解決問題的方法——只要把∠B,∠C代入計(jì)算過程即可。緊接我又提出一個(gè)問題:“上述條件不變，只是其中∠C是一個(gè)鈍角，∠DAE與∠B,∠C之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？”學(xué)生馬上回答：“成立！”“為什么！”同學(xué)們立馬信心滿滿地拿起筆演算起來。由于圖形的變化，同學(xué)們還是花了一定的時(shí)間才解決問題。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生在掌握解題思想的基礎(chǔ)上，也記住了結(jié)論。作到了探究，拓展，提高，總結(jié)，提升了理性思維。
５、恰當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行探究。
由于學(xué)生知識(shí)的局限，在探究中可能會(huì)誤入歧途。這時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生的探究走上正確的軌道，讓學(xué)生的探究及時(shí)得到糾正，從而加深對(duì)正確思維方式的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)自身理性思維的發(fā)展。
例如：如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°,AD=AC,BE=BC, 求∠DCE的大小。
通過計(jì)算，不難求出∠DCE=45°。稍加引導(dǎo)，學(xué)生便輕易得出這樣的結(jié)論：∠DCE=1∕2∠C.表面看起來，這個(gè)結(jié)論是正確的，沒什么問題。不要說是學(xué)生會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，就連部分老師在給學(xué)生上課時(shí)，也是這樣總結(jié)的。于是我反問：“真是這樣的結(jié)論嗎？”同學(xué)們各個(gè)用半信半疑而又渴求的眼神看著我。我又出一例：如圖，在三角形ABC中，∠C=80°，AD=AC°BE=BC, 求∠DCE的大小?！啊螪CE=40°嗎？大家算算看！”為了驗(yàn)證自己的結(jié)論，同學(xué)們迫不及待拿起筆來。通過計(jì)算，得出∠DCE=50°。同學(xué)們議論紛紛：“咦！怪了！這是怎么回事呢？”我又不失時(shí)機(jī)地加以引導(dǎo)：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)回顧一下自己的計(jì)算過程，我相信你們會(huì)有新發(fā)現(xiàn)的！”于是同學(xué)們都很認(rèn)真地研究自己的計(jì)算過程，終于發(fā)現(xiàn)：∠DCE=1∕2（∠A+∠B）?；氐缴侠?！正確的結(jié)論應(yīng)該是這樣的！
二、適當(dāng)放手，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣
人的潛能是無限的，千萬(wàn)不要忽視學(xué)生的能力，總認(rèn)為學(xué)生這也不行那也不行，要相信他們可是一群給點(diǎn)“陽(yáng)光”，就能“燦爛”的精靈。例如，在學(xué)習(xí)《測(cè)量》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，有的老師不知道要教給學(xué)生什么，有的老師干脆直接跳過?？此扑麄兲^的只是一節(jié)內(nèi)容，卻錯(cuò)過一次絕佳的培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。我在課堂上充分讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，想出盡可能多的，測(cè)量河的寬度，旗桿高度的方法，在這一教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不知不覺就把測(cè)量的方法總結(jié)了。最后，又給學(xué)生提了一個(gè)問題：測(cè)量旗桿時(shí)可以到達(dá)旗桿底部，如果要測(cè)量一座山的高度，而山的底部是達(dá)不到的，你如何能完成這個(gè)任務(wù)呢？一石激起千層浪，激起了學(xué)生興趣，也激發(fā)了學(xué)生的思維。理性思維的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要經(jīng)歷一次次的磨練才能逐漸得到發(fā)展，因此，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣尤為重要。
數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的深刻性為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。學(xué)生要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思維。教師利用課堂培養(yǎng)學(xué)生的理性思維是必要的，而且要不斷改進(jìn)方式、方法，力求取得更好的效果。簡(jiǎn)單說來，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，教師應(yīng)當(dāng)為之不懈努力！